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    18．若f（x）=$\frac{lnx}{x}$，e＜b＜a，则（　　）
    A．f（a）＞f（b）B．f（a）=f（b）C．f（a）＜f（b）D．f（a）f（b）＞1

    分析 求导数，确定函数的单调性，即可得出结论．

    解答 解：∵f（x）=$\frac{lnx}{x}$，
    ∴f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
    ∴函数在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减，
    ∵e＜b＜a，
    ∴f（a）＜f（b），
    故选：C．

    点评 本题考查利用导数确定函数的单调性，考查学生的计算能力，正确确定函数的单调性是关键．

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    9．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$、$\overrightarrow{{e}_{3}}$均为单位向量，其中任何两个向量的夹角均为120°，则|$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$|=（　　）
    A．3B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．0

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    6．如图，平行四边形的顶点A位于双曲线的中心，顶点B位于该双曲线的右焦点，∠ABC为60°，顶点D恰在该双曲线的左支上，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，则此双曲线的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{7}+\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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    13．在等差数列{an}中，a3+a5+a7=90，则2a6-a7等于（　　）
    A．30B．24C．20D．15

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    3．已知曲线f（x）=-x3-2x2+2ax+8在（1，f（1））处切线与直线x-3y+1=0垂直．
    （Ⅰ）求f（x）解析式；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间、极值并画出y=f（x）的大致图象．

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    10．以抛物线y=$\frac{1}{4}$x2的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（　　）
    A．x2+y2-x=0B．x2+y2-2x=0C．x2+y2-y=0D．x2+y2-2y=0

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    7．给出四个等式：1=1；1-4=-（1+2）；1-4+9=1+2+3；1-4+9-16=-（1+2+3+4）…．猜测第n（n∈N*）个等式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若关于x的方程x2+（a2-2）x+a-3=0的一根比2小且另一根比2大，则a的取值范围是（-$\frac{3}{2}$，1）．

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