Question

19．给出命题：
（1）垂直于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一直线的两个平面平行；
（3）平行于两相交平面的直线一定平行于这两相交平面的交线；
（4）平行于同一平面的两个平面平行；
其中正确命题个数有（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由空间平面与平面平行的判定与性质定理，可以很容易得出答案．

解答 解：（1）垂直于同一直线的两个平面平行，关键平面与平面平行的判定定理可知正确；
（2）平行于同一直线的两个平面平行或相交，故不正确；
（3）由a∥α得，经过a的平面与α相交于直线c，则a∥c，
同理，设经过a的平面与β相交于直线d，则a∥d，由平行公理得：c∥d，
则c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，又a∥c，所以a∥b，故正确；
（4）平行于同一平面的两个平面平行，正确．
故选：C．

点评 本题考查空间平面与平面的位置关系，考查平面与平面平行的判定与性质，属基础题