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    20．函数f（x）=x2-2lnx的单调减区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（0，1）

    分析 依题意，可求得f′（x），由f′（x）＜0即可求得函数f（x）=x2-2lnx的单调减区间．

    解答 解：∵f（x）=x2-2lnx（x＞0），
    ∴f′（x）=2x-$\frac{2}{x}$=$\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$，

    令f′（x）＜0由图得：0＜x＜1，
    ∴函数f（x）=x2-2lnx的单调减区间是（0，1），
    故选：A．

    点评 本题考查利用导数研究函数的单调性，考查解不等式的能力，属于中档题．

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    10．证明：
    （1）函数f（x）=-$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上是增函数；
    （2）函数f（x）=x2-2x在区间（1，+∞）上是增函数．

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    11．已知向量$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=8，\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，则$|{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=（　　）
    A．$8\sqrt{3}$B．$6\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{19}$

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    8．威远中学举行中学生“珍爱地球•保护家园”的环保知识比赛，比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答对每个题的概率均为$\frac{3}{4}$，且相互间没有影响．
    （Ⅰ）求选手甲进入复赛的概率；
    （Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为X，试求X的分布列和数学期望．

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    15．函数f（x）=x-lnx的单调递减区间是（　　）
    A．（0，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥AB，PD⊥BC，且PD=1，E为PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面BDE；
    （2）求直线PB与平面BDE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．直线y=x-1与圆$x_{\;}^2+y_{\;}^2-2x+\frac{3}{4}=0$及抛物线$y_{\;}^2=4x$依次交于A，B，C，D四点，则|AB|+|CD|=（　　）
    A．6B．8C．7D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在等比数列 {an}中，a3+a5=20，a4=8，则a2+a6=（　　）
    A．188B．24C．32D．34

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （Ⅰ）解方程f（x）-4=0；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤a解集为空集，求实数a的取值范围．

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