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    12．已知一组数据的频率分布直方图如图所示．求众数、中位数、平均数（　　）
    A．63、64、66B．65、65、67C．65、64、66D．64、65、64

    分析 在频率分布直方图中，众数是最高的小长方形的底边的中点横坐标的值，
    中位数是所有小长方形的面积相等的分界线，
    平均数是各小长方形底边中点的横坐标与对应频率的积的和，由此求出即可．

    解答 解：由频率分布直方图可知，
    众数为$\frac{60+70}{2}$=65；
    由10×0.03+5×0.04=0.5，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65；
    平均数为55×0.3+65×0.4+75×0.15+85×0.1+95×0.05=67．
    故选：B．

    点评 本题考查了利用频率分布直方图求数据的众数、中位数和平均数的问题，是基础题目．

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    A．5B．0C．-5D．4

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    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2，1），$\overrightarrow{b}$=（-2，4，0），则4$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$等于（　　）
    A．（16，0，4）B．（8，0，4）C．（8，16，4）D．（8，-16，4）

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    20．由2个人在一座8层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这两个人在不同层离开电梯的概率是（　　）
    A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{6}{7}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{36}{49}$

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    7．已知sin（α+β）=$\frac{1}{2}，sin（α-β）=\frac{1}{10}$，则tanαcotβ=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    17．已知△ABC的顶点B、C在椭圆$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）
    A．$8\sqrt{3}$B．6C．$4\sqrt{3}$D．12

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    4．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是线段AB，CC1的中点，∨MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：
    ①平面MB1P⊥ND1
    ②平面MB1P⊥平面ND1A1
    ③∨MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；
    ④△MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形．
    其中正确的命题序号是（　　）
    A．①B．①③C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知F1（-2，0），F2（2，0），点P满足|PF1|-|PF2|=2，记点P的轨迹为E．
    （1）求轨迹E的方程；
    （2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点．
    （i）无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值．
    （ii）在（i）的条件下，求△MPQ面积的最小值．

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    2．设数列{an}满足：a1=2，8an+1=2an+$\sqrt{1+4{a}_{n}}$-1（n∈N），bn=$\sqrt{1+4{a}_{n}}$（n∈N），数列cn=$\frac{n（{b}_{n}-1）}{4}$，n∈N*，记数列{cn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜2．

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