Question

20．函数y=$\frac{1-ta{n}^{2}2x}{1+ta{n}^{2}2x}$的最小正周期为$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性求得所给函数的最小正周期．

解答 解：函数y=$\frac{1-ta{n}^{2}2x}{1+ta{n}^{2}2x}$=$\frac{{cos}^{2}2x{-sin}^{2}2x}{{cos}^{2}2x{+sin}^{2}2x}$=cos4x的最小正周期为$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、余弦函数的周期性，属于基础题．