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    10．已知$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（1，2），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tanx的值为（　　）
    A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    分析 根据平面向量的共线定理与坐标表示，列出方程即可求出tanx的值．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
    ∴1•sinx-2cosx=0，
    ∴$\frac{sinx}{cosx}$=2，
    即tanx=2．
    故选：A．

    点评 本题考查了平面向量的共线定理与坐标表示的应用问题，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知关于x的不等式ax2+（a-2）x-2≥0，a∈R．
    （1）已知不等式的解集为（-∞，-1]∪[2，+∞），求实数a的值；
    （2）若不等式ax2+（a-2）x-2≥2x2-3对x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）解关于x的不等式ax2+（a-2）x-2≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．给出下列四个命题：
    ①由样本数据得到的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过样本点的中心（${\overline x$，$\overline y}$）；
    ②用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好；
    ③若线性回归方程为$\hat y$=3-2.5x，则变量x每增加1个单位时，y平均减少2.5个单位；
    ④在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，残差平方和越小．
    上述四个命题中，正确命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设点A（1，-2），B（3，m），C（-1，4），若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=4，则实数m的值为（　　）
    A．6B．-5C．4D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．有一段“三段论”推理是这样的：对于定义域内可导函数f（x），如果总有f′（x）＜0，那么f（x）在定义域内单调递减；因为函数f（x）=$\frac{1}{x}$满足在定义域内导数值恒负，所以，f（x）=$\frac{1}{x}$在定义域内单调递减，以上推理中（　　）
    A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．以下三个命题：
    （1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；
    （2）随机变量X～N（μ，σ2），当μ一定时，σ越小，其密度函数图象越“矮胖”；
    （3）在回归分析中，比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的，模型的拟合效果越好．
    其中其命題的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．对具有线性相关关系的两个变量x，y，观测得到一组数据如表：
    x-8-435
    y197-3-9
    若y与x的线性回归方程为的值为$\stackrel{∧}{y}$=-2x+$\stackrel{∧}{a}$，则$\stackrel{∧}{a}$的值为1.5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1，（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）设bn=n•an+1，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设cn=$\frac{1}{2{a}_{n}-1}$，求证：c1+c2+…+cn＜$\frac{6}{5}$．（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设变量x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+3y≤4}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，z=x+2y的最大值为（　　）
    A．3B．4C．-6D．-5

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