Question

5．有一段“三段论”推理是这样的：对于定义域内可导函数f（x），如果总有f′（x）＜0，那么f（x）在定义域内单调递减；因为函数f（x）=$\frac{1}{x}$满足在定义域内导数值恒负，所以，f（x）=$\frac{1}{x}$在定义域内单调递减，以上推理中（　　）

• A． 大前提错误
• B． 小前提错误
• C． 推理形式错误
• D． 结论正确

Answer 1

分析 在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于定义域内连续且可导函数f（x），如果总有f′（x）＜0，那么f（x）在定义域内单调递减”，不难得到结论．

解答 解：∵对于定义域内连续且可导函数f（x），如果总有f′（x）＜0，那么f（x）在定义域内单调递减，
∴大前提错误，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．