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    16．证明函数f（x）=x2+2x-3在（-1，+∞）上单调递增．

    分析 求导数，通过判断其符号即可得到该函数在（-1，+∞）是单调递增函数．

    解答 证明：∵f（x）=x2+2x-3，
    ∴f′（x）=2x+2；
    ∴x∈（-1，+∞）时，f′（x）＞0；
    ∴f（x）=x2+2x-3在（-1，+∞）上是单调递增函数．

    点评 考查根据函数导数符号判断并证明函数单调性的方法，也可利用单调性的定义证明．

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    7．已知不共线的三平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$两两所成的角相等，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，试求向量$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$的长度以及与$\overrightarrow{a}$的夹角．

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    7．函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x
    （1）将f（x）化为Asin（ωx+θ）的形式；
    （2）求出f（x）的最大、最小值；
    （3）求出f（x）的周期；
    （4）求f（x）的单调增区间．

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    4．如图，抛物线y=（x-1）2+n与x轴交于A、B两点，A在B的左侧，与y轴交于C（0，-3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P为对称轴右侧的抛物线上一点，以BP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M正好落在对称轴上，求P点的坐标．

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    11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx，x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
    （1）求f（x）的零点；
    （2）求f（x）的最大值和最小值．

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    1．已知函数f（x）=tan（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜0）的图象的一个对称中心为（$\frac{π}{3}$，0），且相邻对称中心的距离为$\frac{π}{4}$，求f（x）的单调区间．

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    8．在各项都为正数的等比数列{an}中，a1=3，前3项和为39，则公比q=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．3D．4

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    5．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，已知2acosB=ccosB+bcosC．
    （1）求B的值；
    （2）当△ABC的面积为4$\sqrt{3}$时，求b的最小值．

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    6．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（-2，-1），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（4，-3），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$等于（　　）
    A．-5B．-1C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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