Question

14．已知集合A={x|ax=1}，B={x|x²-1=0}，若A⊆B，则a的取值构成的集合是（　　）

• A． {-1}
• B． {1}
• C． {-1，1}
• D． {-1，0，1}

Answer 1

分析 先化简集合B，利用A⊆B，求出a的取值，注意要分类讨论．

解答 解：集合A={x|ax=1}，B={x|x²-1=0}={1，-1}，
∵A⊆B，
∴①当A是∅时，可知a=0显然成立；
②当A={1}时，可得a=1，符合题意；
③当A={-1}时，可得a=-1，符合题意；
故满足条件的a的取值集合为{1，-1，0}
故选：D．

点评 本题主要考查利用集合子集关系确定参数问题，注意对集合A为空集时也满足条件．