练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知{an}满足a1=1，an=2an-1+1（n≥2），则an=2n-1．

    分析 通过对an=2an-1+1（n≥2）变形可知an+1=2（an-1+1）（n≥2），进而可得结论．

    解答 解：∵an=2an-1+1（n≥2），
    ∴an+1=2（an-1+1）（n≥2），
    又∵a1=1，即a1+1=1+1=2，
    ∴an+1=2•2n-1=2n，
    ∴an=2n-1，
    故答案为：2n-1．

    点评 本题考查数列的通项，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2asinB=$\sqrt{3}$b．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当a=2时，求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．椭圆$\frac{x^2}{{\frac{a^2}{2}}}$+$\frac{y^2}{a^2}$=1与连结A（1，2），B（2，3）的线段没有公共点，则正数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\sqrt{6}$）∪（$\sqrt{17}$，∞）B．（$\sqrt{17}$，∞）C．[$\sqrt{6}$，$\sqrt{17}$]D．（$\sqrt{6}$，$\sqrt{17}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法得回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.68x+54.6，表中有一个数据模糊不清，请你推断该数据的值为（　　）
    零件个数x（个）1020304050
    加工时间y（min）62●758189
    A．68B．68.2C．70D．75

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=x3+$\frac{5}{2}$x2+ax+b，g（x）=x3+$\frac{7}{2}$x2+lnx+b，（a，b为常数）
    （1）若g（x）在x=1处切线过点（0，-5），求b的值
    （2）令F（x）=f（x）-g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+ln2，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|-m（m∈R），不等式f（x）＜5的解集为（-4，2）．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）实数a，b，c满足a2+$\frac{{b}^{2}}{4}$+$\frac{{c}^{2}}{9}$=m，求证：a+b+c≤$\sqrt{14}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若函数f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为（　　）
    A．（$\frac{π}{2}$，0）B．（$\frac{π}{3}$，0）C．（$\frac{π}{6}$，0）D．（$\frac{π}{12}$，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0），若f（x）在区间$[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$上具有单调性，且$f（{\frac{π}{2}}）=f（{\frac{2π}{3}}）=-f（{\frac{π}{6}}）$，则f（x）的最小正周期为（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{3π}{4}$C．πD．2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知三个集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-（a+2）x+2a=0}，C={x|bx2-x+1=0}，问同时满足B?A，A∪C=A的实数a、b是否存在？若存在，求出a、b的取值情况；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案