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    曲线y=f（x）在点P（2，-3）处的切线方程为x+2y+4=0，则f′（2）=
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：由切线的方程求出切线的斜率，即曲线在切点P（2，-3）处的导数值．
    解答： 解：∵曲线y=f（x）在点P（2，-3）处的切线方程为x+2y+4=0，
    而直线x+2y+4=0的斜率为k=-
    1
    2
    ．
    ∴f′(2)=-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，函数在曲线上某点处的切线的斜率等于在该点处的导数值，是中低档题．
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    设数列{an}满足a1+
    a2
    2
    +
    a3
    22
    +…+
    an
    2n-1
    =2n    ，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    an
    (an-1)(an+1-1)
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    		5
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    B、x2+y2+2x+4y=0
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    x＞0
    y≥0
    y≤-2n(x-3)
    （n∈N*）表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为an．
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    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）令bn=
    1
    anan+1
    （n∈N*），求b1+b2+…+bn．

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    在平面直角坐标系xOy中，对任意的实数m，集合A中的点（x，y）都不在直线2mx+（1-m2）y-4m-2=0上，则集合A所对应的平面图形面积的最大值为
     
    ．

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    二次函数y=x2-4x+3在区间[1，4]上的值域
     
    ．

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    下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数为（　　）
    A、f（x）=x-1
    B、f（x）=cosx
    C、f（x）=2|x|
    D、f(x)=log
    1
    2
    |x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三条直线ax+2y+8=0，4x+3y-10=0，2x-y-10=0相交于一点，求a的值．

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    请据此解答如下问题：
    （Ⅰ）求m的值，并分别计算：频率分布直方图中的[75，95）和[95，115]这两个矩形的高；
    （Ⅱ）通过频率分布直方图枯计这m天的PM2.5日均值的中位数（结果保留分数形式）；
    （Ⅲ）从这m天的PM2.5日均值中随机抽取2天，记X表示抽到PM2.5超标的天数，求X的分布列和数学期望．

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