练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．在棱长为1的正方体骨架内放一球，使该球与各棱都相切，则该球的体积为$\frac{8\sqrt{2}}{3}π$．

    分析 正方体的棱相切的球的直径是正方体的面对角线的长，即可求出该球的体积．

    解答 解：正方体的棱相切的球的直径是正方体的面对角线的长为：$\sqrt{2}$，
    所以该球的体积为$\frac{4}{3}π•（\sqrt{2}）^{3}$=$\frac{8\sqrt{2}}{3}π$．
    故答案为：$\frac{8\sqrt{2}}{3}π$．

    点评 本题是基础题，考查球的体积，确定与正方体的棱相切球的半径，是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在（a+b）n的二项展开式中，若二项式系数的和为256，则二项式系数的最大值为70（结果用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，它的长轴长为短轴长的3倍，且此椭圆经过点A（3，1），求这个椭圆的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设集合A={x|a＜x＜a+2}，B={x|1＜x＜2}，且A∪∁RB=R，则实数a的取值范围是[0，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．化简：
    （1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）．
    （2）1+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）；
    （3）$\frac{sin（-2π-α）•tan（π-α）}{cos（-2π+α）•tan（π+α）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知下列函数：
    ①y=x+$\frac{1}{x}$； ②y=1g$\frac{x+1}{x-1}$； ③y=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）； ④y=sin（cosx）； ⑤f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+sinx，x≥0}\\{{x}^{2}+sinx，x＜0}\end{array}\right.$．
    其中奇函数的个数共有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）解关于x的方程f（x）=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱D1D的中点，P，Q分别为线段B1D1，BD上的点，且3$\overrightarrow{{B}_{1}P}$=$\overrightarrow{P{D}_{1}}$，若PQ⊥AE，$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{DQ}$，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求经过P（0，0）、Q（0，1）、R（2，0）三点的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案