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    ∫
    3
    -3
    （|2x+3|+|3-2x|）dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：利用偶函数的性质把
    ∫
    3
    -3
    （|2x+3|+|3-2x|）dx转化为
    2∫
    3
    0
    (|2x+3|+|3-2x|)dx    ，然后分段去绝对值后求定积分得答案．
    解答： 解：令f（x）=（|2x+3|+|3-2x|），
    由f（-x）=（|-2x+3|+|3+2x|）=f（x），可得f（x）为偶函数，
    ∴
    ∫
    3
    -3
    （|2x+3|+|3-2x|）dx=
    2∫
    3
    0
    (|2x+3|+|3-2x|)dx
    =
    2∫
    3
    2
    0
    (2x+3+3-2x)dx+
    2∫
    3
    3
    2
    (2x+3-3+2x)dx
    =
    2∫
    3
    2
    0
    6dx+
    2∫
    3
    3
    2
    4xdx    =2×6x
    |
    3
    2
    0
    +2×2x2
    |
    3
    3
    2
    =2×6×
    3
    2
    +2(2×32-2×
    9
    4
    )=45    ．
    故答案为：45．
    点评：本题考查了定积分，考查了偶函数的性质，考查了数学转化思想方法，是基础题．
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    已知函数f（x）=2sin2（
    π
    4
    +x）-
    		3
    cos2x，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的最大值和最小值．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为
    		3
    ，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于
     
    ．

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    在△ABC，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知∠B为锐角，b=7，ac=40，△ABC外接圆半径为
    7
    		3
    3
    ，求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    -2
    b
    在
    a
    方向上的投影为（　　）
    A、1
    B、
    		7
    7
    C、-1
    D、
    2
    		7
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    口袋中有形状、大小相同的3只白球和1只黑球，现一次摸出2只球，则摸出的两球颜色不相同的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex-ax2-ex-2，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ） a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）函数h（x）是f（x）的导函数，求函数h（x）在区间[0，1]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（x+φ）的图象关于y轴对称的充分必要条件是（　　）
    A、φ=
    π
    2
    B、φ=π
    C、φ=kπ+
    π
    2
    ，k∈Z
    D、φ=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c，A，B，C为非零常数，则“ax2+bx+c＞0与Ax2+Bx+C＞0解集相同”是“
    a
    A
    =
    b
    B
    =
    c
    C
    ”的（　　）
    A、既不充分也不必要条件
    B、充分必要条件
    C、必要而不充分条件
    D、充分而不必要条件

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