【题目】在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:由于函数y=1的定义域为R,而函数y= 的定义域为{x|x≠0},这2个函数的定义域不同,故不是同一个函数,故排除A.
由于函数 的定义域为{x|x>1},而 的定义域为{x|1<x 或x<﹣1},
这2个函数的定义域不同,故不是同一个函数,故排除B.
由于函数y=x与函数 y= 具有相同的定义域、对应关系、值域,故是同一个函数.
由于函数y=|x|的定义域为R,而函数 y= 的定义域为{x|x≥0},这两个函数的定义域不同,
故不是同一个函数,故排除D.
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解判断两个函数是否为同一函数的相关知识,掌握只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.
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【题目】图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1 , A2 , …,A10(如A2表示身高(单位:cm)在[150,155)内的学生人数)图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )
A.i<6
B.i<7
C.i<8
D.i<9
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【题目】已知f(x)=logmx(m为常数,m>0且m≠1),设f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N+)是首项为4,公差为2的等差数列.
(Ⅰ)求证:数列logman=2n+2,{an}是等比数列;
(Ⅱ)若bn=anf(an),记数列{bn}的前n项和为Sn , 当m= 时,求Sn .
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【题目】如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形,且AB=1,BC=2,∠ABC=60°,E为BC的中点,AA1⊥平面ABCD. (Ⅰ)证明:平面A1AE⊥平面A1DE;
(Ⅱ)若DE=A1E,试求二面角E﹣A1C﹣D的余弦值.
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【题目】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知c= asinC﹣ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为 ,求b,c.
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【题目】如图,在长方形ABCD中,AB= ,BC=1,E为线段DC上一动点,现将△AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知不交于同一点的三条直线l1:4x+y﹣4=0,l2:mx+y=0,l3:x﹣my﹣4=0
(1)当这三条直线不能围成三角形时,求实数m的值.
(2)当l3与l1 , l2都垂直时,求两垂足间的距离.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2,E是PB的中点.
(1)求证:CE∥平面PAD;
(2)若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 ,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
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