练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3，x≤0}\\{-2+lnx，x＞0}\end{array}\right.$的零点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 可以利用零点的定义分别求出零点，或者利用图象法观察函数与x轴交点的个数．

    解答 解：当x≤0时，由f（x）=0得x3+2x-3=0，
    因为x≤0，所以x3≤0，2x≤0，即x3+2x-3≤-3，
    所以此时方程x3+2x-3=0，无解．
    当x＞0时，由f（x）=0得-2+ln（x+1）=0，即ln（x+1）=2，解得x=e2-1．
    所以函数f（x）的零点个数为1个．
    故选：B．

    点评 本题考查函数零点的个数，可以直接使用定义求解方程f（x）=0根的个数即可．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知双曲线正弦函数shx=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$和双曲余弦函数chx=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，则下列类比结论中错误的是（　　）
    A．shx为奇函数，chx为偶函数B．sh2x=2shxchx
    C．sh（x-y）=shxchy-chxshyD．ch（x-y）=chxchy+shxshy

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．为了得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需把函数y=sin2x的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在$（\sqrt{x}-\frac{2}{x}）^{n}$的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（　　）
    A．60B．45C．30D．15

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知a＞b，a=5，c=6，sinB=$\frac{3}{5}$，则sin（A+$\frac{π}{2}$）=（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{13}}{13}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{\sqrt{13}}{65}$D．$\frac{\sqrt{13}}{13}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．7个人排成一排，甲排中间，且乙与丙相邻的总排法数为（　　）
    A．120B．192C．240D．960

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|-k=0，给出下列四个命题：
    ①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
    ②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
    ③存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根；
    ④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若对数ln（x2-5x+6）存在，则x的取值范围为（-∞，2）∪（3，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=2，cos（A+B）=$\frac{1}{4}$，则c=（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{15}$C．3D．$\sqrt{17}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案