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    6．设A、B两点的坐标分别是（-1，-1），（3，7），求线段AB的垂直平分线的方程．

    分析 设点P（x，y）为线段AB的垂直平分线上的任意一点，可得|PA|=|PB|，利用两点之间的距离公式即可得出．

    解答 解：设点P（x，y）为线段AB的垂直平分线上的任意一点，则|PA|=|PB|，
    ∴$\sqrt{（x+1）^{2}+（y+1）^{2}}$=$\sqrt{（x-3）^{2}+（y-7）^{2}}$，
    化为x+2y-7=0，
    ∴线段AB的垂直平分线的方程为x+2y-7=0．

    点评 本题考查了两点之间的距离公式、线段的垂直平分线的性质，考查了计算能力，属于基础题．

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    17．已知f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$，且2＜p＜q．，求证：对于x∈（p，q），有$\frac{f（x）-f（p）}{x-p}$＞$\frac{f（x）-f（q）}{x-q}$．

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    14．将2n按如表的规律填在5列的数表中，设22015排在数表的第n行，第m列，则m+n=506
    21222324
    28272625
    29210211212
    216215214213
    ……………

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    1．O为△ABC所在平面内一点，且|$\overrightarrow{OA}$|2+|$\overrightarrow{BC}$|2=|$\overrightarrow{OB}$|2+|$\overrightarrow{CA}$|2，求证：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{OC}$．

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    11．当-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$时，函数y=lg|x|的图象是（　　）
    A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．不是对称图形

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    18．若函数f（x）=ax3+ax2+x-1在实数R上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-1，2]B．[0，3]C．[2，5]D．（0，3）

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    15．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
    （1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    （2）现计划在这次场外调查中按年龄段选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望．
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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    16．已知函数f（x）满足f（0）=1，且对于任意实数x，y∈R都有：f（xy+1）=f（x）f（y）-f（y）-x+2，若x∈[1，3]，则$\frac{f（x-1）}{{f}^{2}（x）+1}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{17}$

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