Question

4．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由三视图还原原几何体如图，该几何体为五面体，其中△ABC为等腰三角形，底边AB=2，底边上的高CF=$\sqrt{3}$，面ABDE为直角梯形，且ED=1，DB⊥AB．然后利用两个棱锥的体积和得答案．

解答 解：由三视图还原原几何体如图：

该几何体为五面体，其中△ABC为等腰三角形，底边AB=2，底边上的高CF=$\sqrt{3}$，
面ABDE为直角梯形，且ED=1，DB⊥AB．
连接EF，则该几何体的体积V=V_C-AEF+V_C-BDEF=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×\sqrt{3}+\frac{1}{3}×1×2×\sqrt{3}=\sqrt{3}$．
故选：A．

点评 本题考查空间几何体的三视图，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．