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    15．已知函数f（x）=x3的切线的斜率等于3，则切线有2条．

    分析 求出函数的导数，利用函数值求解切点的横坐标，推出结论即可．

    解答 解：函数f（x）=x3的切线的斜率等于3，
    可得f′（x）=3x2，设切点的横坐标为m，则3m2=3，解得m=±1，
    切点分别为（-1，-1）；（1，1），所以切线有2条．
    故答案为：2．

    点评 本题考查切线方程的求法与判断，注意判断切线是否重合，考查分析问题解决问题的能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列四个结论中不正确的是（　　）
    A．若x＞0，则x＞sinx恒成立
    B．命题“若x-sinx=0，则x=0”的否命题为“若x-sinx≠0，则x≠0”
    C．“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件
    D．命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0＜0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x-m（x+1）ln（x+1）（m＞0）的最大值是0，函数g（x）=x-a（x2+2x）（a∈R）．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）若当x≥0时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数fn（x）=$\frac{n{x}^{2}-ax}{{x}^{2}+1}$（n∈N*）的图象在原点处的切线的倾斜角为135°．
    （1）求f1（x）的单调区间；
    （2）设x1，x2，…，xn为正实数，且$\sum_{i=1}^{n}$xi=1，求证：fn（x1）+fn（x2）+…+fn（xn）≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．作函数y=|1g|x-1||的大致图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）已知角α终边上一点P（m，1），$cosα=-\frac{1}{3}$，求tanα的值；
    （2）求值：$\frac{tan150°cos（-210°）sin（-420°）}{sin1050°cos（-600°）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．2-2的值为（　　）
    A．4B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．过点（-1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是2x+y=0或x+y-1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查40人，并将调查情况进行整理后制成如表：
    年龄（岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）
    频数51010510
    赞成人数46849
    （1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图，并求被调査人员中持赞成态度人员的平均年龄约为多少岁？
    （2）若从年龄在[15，25），[45，55）的被调查人员中各随机选取1人进行调查．请写出所有的基本亊件，并求选取2人中恰有1人持不赞成态度的概率．

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