练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．设函数f（x）（x∈R）满足f（x）=2x•f（x-2），且f（-4）=1，则f（4）=16．

    分析 利用已知条件求出f（-2），f（0），f（2），然后求解f（4）即可．

    解答 解：函数f（x）（x∈R）满足f（x）=2x•f（x-2），且f（-4）=1，
    可得x=-2时，f（-2）=2-2•f（-4）=$\frac{1}{4}$，
    当x=0时，f（0）=20•f（-2）=$\frac{1}{4}$，
    当x=2时，f（2）=22•f（2-2）=4×$\frac{1}{4}$=1，
    当x=4时，f（4）=24•f（4-2）=16，
    故答案为：16．

    点评 本题考查函数的性质，抽象函数的应用，考查函数值的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．平行四边形ABCD的三个顶点分别是A（2，0），B（0，2），C（5，3）．
    （Ⅰ）求CD所在的直线方程；
    （Ⅱ）求平行四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的单调递增区间是[-$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{π}{12}$+kπ]（k∈Z），则φ=$\frac{π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知在△ABC中，∠A=60°，a=1，则b+c的取值范围为（1，2]．．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线y2=4x和以坐标轴为对称轴、实轴在y轴上的双曲线相切，又直线y=2x被双曲线截得线段长为2$\sqrt{5}$，求此双曲线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．设各项均为正数的数列{an}的前n项之积为Tn，若log2Tn=n2+n，则$\frac{{a}_{n}+12}{{2}^{n}}$的最小值为$\frac{275}{16}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在数列{an}（n∈N*）中，已知a1=1，a2k=-ak，a2k-1=（-1）k+1ak，k∈N*，记数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）求S5、S7的值；
    （2）求证：对任意n∈N*，Sn≥0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知F1，F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是椭圆C上一点，△MF1F2的周长为4+2$\sqrt{3}$，过椭圆上顶点与右顶点的直线与直线2x-y-6=0垂直．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l交椭圆C于A，B两点，以AB为直径的圆过原点，求弦长|AB|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{a}-\frac{1}{x}，\;\;0＜\;x≤4\\ lnx-1，\;\;\;\;\;\;x＞4\end{array}$在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值为2．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求不等式f（x）＜1的解集．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案