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    8．已知集合A={x|2x≤1}，B={x|lnx＜1}，则A∪B等于（　　）
    A．{x|x＜e}B．{x|0≤x≤e}C．{x|x≤e}D．{x|x＞e}

    分析 求出A，B中不等式的解集确定出A，B，找出两集合的并集即可．

    解答 解：集合A={x|2x≤1}={x|x≤0}，B={x|lnx＜1}={x|0＜x＜e}，
    ∴A∪B={x|x＜e}，
    故选：A．

    点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

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    11．在平面直角坐标系中，点O（0，0），P（4，3），将向量$\overrightarrow{OP}$绕点O按顺时针方向旋转$\frac{2π}{3}$后得向量$\overrightarrow{OQ}$，则点Q的坐标是（　　）
    A．（$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-4+3\sqrt{3}}}{2}$）B．（$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{2}$）C．（$\frac{{-4+3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-3-4\sqrt{3}}}{2}$）D．（$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{2}$）

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    19．已知f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
    （1）当a=1，b=1时，若$f（x）=\frac{5}{4}$，求x的值；
    （2）若b＜0，且对任何x∈（0，1]不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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    16．在如图所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为线段BC上的点，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DE}$的最小值为$\frac{15}{4}$．

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    3．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）|x|-sin|x|在区间[-π，π]上的零点个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，两张卡片上的数字之和为X，则P（X=7）=$\frac{1}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知四棱锥S-ABCD是底面边长为$2\sqrt{3}$的菱形，且$∠BAD=\frac{π}{3}$，若$∠ASC=\frac{π}{2}$，SB=SD
    （1）求该四棱锥体积的取值范围； 
    （2）当点S在底面ABCD上的射影为三角形ABD的重心G时，求直线SA与平面SCD夹角的余弦值．

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    17．掷一对不同颜色的均匀的骰子，计算：
    （1）所得的点数中一个恰是另一个的3倍的概率；
    （2）两粒骰子向上的点数不相同的概率；
    （3）所得点数的和为奇数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\;，\;\;\\ x+y≤1\;，\;\;\\ x≥0\;，\;\;\end{array}\right.$则z=x+2y的最大值为2．

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