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    20．若a＞b，则下列不等式一定能成立的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$B．a3＞b3C．$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{a+b}$D．a4＞b4

    分析 对于A，C，D举反例即可说明，对于B根据幂函数的性质即可判断．

    解答 解：对于A，若a=1，b=-1则不成立，
    对于B：根据幂函数y=x3为增函数，若a＞b，则a3＞b3，故正确，
    对于C：若a=2，b=-1，则不成立，
    对于D：若a=0，b=-1，则不成立，
    故选：B．

    点评 本题考查了不等式的性质和幂函数的单调性，属于基础题．

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    10．已知f（x）=5sinxcosx-5$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{5\sqrt{3}}{2}$（x∈R）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）对称轴和对称中心；
    （3）f（x）在[${\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}}$]上的单调性．

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    11．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=3，BC=2，D是BC的中点，F是CC1上一点，且CF=2，E是AA1上一点，且AE=1．
    （1）求证：C1E∥平面ADF；
    （2）求证：B1F⊥平面ADF；
    （3）求三棱锥D-ABF的体积．

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    8．已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为$\hat y=\hat bx+6$，则$\stackrel{∧}{b}$的值为（　　）
    x123
    y645
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{10}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），且x∈[0，$\frac{π}{2}$]，若f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$-λ|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最小值为-$\frac{3}{2}$，则λ=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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    5．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x-y-1≤0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$，求目标函数z=x-2y的最小值为-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点$P（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|=2|EB|，求直线l的方程．

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    18．若函数f（x）=4x2+2x-2+mex有两个不同的零点，则实数m取值范围为（　　）
    A．[0，1）B．[0，2）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$}C．（0，2）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$}D．[0，2$\sqrt{e}$）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$}

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    19．已知向量$\vec a$=（3，1），$\vec b$=（sinα，cosα），且$\vec a$∥$\vec b$，则tanα=（　　）
    A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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