Question

15．为迎接即将举行的集体跳绳比赛，高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试，
测试成绩（单位：次/分钟）如表：

轮次	一	二	三	四	五	六
甲	73	66	82	72	63	76
乙	83	75	62	69	75	68

（Ⅰ）补全茎叶图并指出乙队测试成绩的中位数和众数；
（Ⅱ）试用统计学中的平均数、方差知识对甲乙两个代表队的测试成绩进行分析．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据题意补全茎叶图，求出乙队测试成绩的中位数与众数；
（Ⅱ）求出甲、乙二人的平均数与方差，进行比较即可．

解答 解：（Ⅰ）画出茎叶图如下：
…（4分）
乙队测试成绩的中位数为72，众数为75．…（6分）
（Ⅱ）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{63+66+72+73+76+82}{6}$=72，
${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{6}[（63-72）2+（66-72）2+（72-72）2+（73-72）2+（76-72）2+（82-72）2]$=39；
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{62+68+69+75+75+83}{6}$=72，
${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{6}[（62-72）2+（68-72）2+（69-72）2+（75-72）2+（75-72）2+（83-72）2]$=44，…（10分）
因为$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$，${{s}_{甲}}^{2}$＜${{s}_{乙}}^{2}$，所以甲乙两队水平相当，但甲队发挥较稳定．…（12分）

点评 本题考查了茎叶图的应用问题，也考查了平均数与方差的应用问题，是基础题目．