Question

5．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≥1\end{array}\right.$，则目标函数z=x+3y的最小值为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x+3y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可．

解答 解：变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≥1\end{array}\right.$，画出图形：
目标函数z=x+3y经过点A（1，1），
z在点A处有最小值：z=1+3×1=4，
故选：C．

点评 本题主要考查了简单的线性规划，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，是常用的一种方法．