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    10．4位同学各自在阳光体育时间活动，可以选择足球和篮球两项运动中一项，则这两项活动都有同学选择的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

    分析 先求出基本事件总数，由此利用对立事件概率计算公式能求出这两项活动都有同学选择的概率．

    解答 解：4位同学各自在阳光体育时间活动，可以选择足球和篮球两项运动中一项，
    基本事件总数n=24=16，
    这两项活动都有同学选择的概率为：
    p=1-$\frac{{1}_{\;}^{\;}}{{2}^{4}}$-$\frac{1}{{2}^{4}}$=$\frac{7}{8}$．
    故选：D．

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．

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    A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（0，$\frac{1}{2}$]C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{3}$，1）

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    （1）|$\overrightarrow{AC}$|=2，AD⊥BC于D，∠BAD=45°，∠DAC=60°，求$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{AC}$．
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    A．2B．3C．4D．5

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    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    （2）已知a＞0，求证：$\sqrt{{a^2}+\frac{1}{a^2}}$-$\sqrt{2}$≥a+$\frac{1}{a}$-2．

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