精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
当x∈(1,3)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是
 
考点:函数的最值及其几何意义
专题:函数的性质及应用
分析:利用一元二次函数图象分析不等式在定区间上恒成立的条件,再求解即可.
解答: 解:∵解:利用函数f(x)=x2+mx+4的图象,
∵x∈(1,3)时,不等式x2+mx+4<0恒成立,
f(1)≤0
f(3)≤0
,即
5+m≤0
13+3m≤0

解得m≤-5.
∴m的取值范围是(-∞,-5].
故答案为:(-∞,-5].
点评:本题考查不等式在定区间上的恒成立问题.利用一元二次函数图象分析求解是解决此类问题的常用方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:x2+y2-2x-4y-20=0,直线l过点P(3,1),则当直线l被圆C截得的弦长最短时,直线l的方程为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=|x2-4x|-a有三个零点,则实数a的值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某单位要从A、B、C、D、E五个人中选出三个人担任三种不同的职务,已知上届A、B、C三人任过这三种职务,这次不能连任原职,则不同的任职方法共有
 
 种.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

将正奇数按下表排成三列:
1
3    5
7    9    11
13   15   17   19

则2013在第
 
行,第
 
列.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(log227)•(log38)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

复数z=(m-2)+(m+1)i(i为虚数单位,m∈R)是纯虚数,则|z-1|=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
1-|x|
的定义域是(  )
A、[-1,1]
B、(-1,1]
C、(-1,0)∪(0,1)
D、(-1,0)∪(0,1]

查看答案和解析>>

同步练习册答案