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    .如图所示，AB是圆O的直径，直线MN切圆O于C，CD⊥AB，AM⊥MN，BN⊥MN，则下列结论中正确的个数是(　 　)

    ①∠1＝∠2＝∠3     ②AM·CN＝CM·BN
    ③CM＝CD＝CN     ④△ACM∽△ABC∽△CBN．
    A．4B．3C．2D． 1
    B
    解：因为利用等角的余角相等得到①对．利用垂径定理，同弧所对的圆周角相等得②对．利用三角形内角和定理得③错．利用三角形相似得④对．
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    直线
    x=tsin20°+3
    y=tcos20°
    （t为参数）的倾斜角为（　　）
    A．20°B．70°C．110°D．160°

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    如图，从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE、DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在（   ）．
    A．AD的中点B．AE：ED=
    C．AE：ED=D．AE：ED=

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，图中与△ABC相似的三角形有(    )
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知的半径是１，点Ｃ在直径AB的延长线上, , 点P是上半圆上的动点, 以为边作等边三角形，且点D与圆心分别在的两侧．
    　(Ⅰ) 若，试将四边形的面积表示成的函数；
    (Ⅱ) 求四边形的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4—1：几何证明选讲（10分）：
    如图：如图E、F、G、H为凸四边形ABCD中AC、BD、AD、DC的中点，∠ABC=∠ADC。

    （1）求证：∠ADC=∠GEH；       （3分）
    （2）求证：E、F、G、H四点共圆； （4分）
    （3）求证：∠AEF=∠ACB－∠ACD  （3分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，是边的中点，， 交的延长 线于， 则下面结论中正确的是
    A．∽B．∽
    C．∽D．∽

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD、AC相交于O，过O的直线分别交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD＝12，BC＝20，则EF＝________.

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