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    已知函数f（x）=xlnx-x，求函数f（x）的单调区间和极值．
    考点：利用导数研究函数的极值,利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：由已知得f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=lnx，由此利用导数性质能求出函数f（x）的单调区间和极值．
    解答： 解：∵f（x）=xlnx-x，
    ∴f（x）的定义域为（0，+∞），
    f′（x）=lnx，
    由f′（x）＞0，得x＞1；由f′（x）＜0，得0＜x＜1．
    ∴f（x）的增区间为（1，+∞），单调减区间为（0，1）．
    ∴x=1时，f（x）极小值=f（1）=-1．
    点评：本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，同时考查推理论证能力，分类讨论等综合解题能力，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
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    已知sin（π+α）=
    1
    2
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    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    ③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是
    51
    100
    ；
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    已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-（a+2）x+2a≤0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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    已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求∁U（A∩B），∁U（A∪B）．

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    （2）顶点在x轴上；
    （3）图象与x轴有两个交点；
    （4）图象与x轴有公共点．

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    在等比数列{an}中，已知a2=9，a5=243，
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-1-alnx（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0，求实数a的值；
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    （3）若a＜0，且h（x）=f（x）+
    4
    x
    在（0，1]上为减函数，求实数a的取值范围．

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