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给出下列五个命题:①随机事件的概率不可能为0;
②事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大;
③掷硬币100次,结果51次出现正面,则出现正面的概率是
51
100

④互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件;
其中真命题的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4
考点:命题的真假判断与应用
专题:概率与统计
分析:对于①,在几何概型中,0和1都可以是随机事件的概率;
对于②,当事件A,B为对立事件时,事件A,B中至少有一个发生的概率与A,B中恰有一个发生的概率相等;
对于③,需要明确频率与概率之间的关系,即可作出判断;
对于④,由互斥事件和对立事件的概念即可作出判断.
解答: 解:对于①,在几何概型中,0和1都可以是随机事件的概率.
∴命题①不正确;
对于②,事件A,B中至少有一个发生的概率包括事件A发生B不发生;A不发生B发生;A、B都发生.
A,B中恰有一个发生包括事件A发生B不发生;A不发生B发生.当事件A,B为对立事件时,事件A,B中至少有一个发生的概率与A,B中恰有一个发生的概率相等.
∴命题②错误;
对于③,掷硬币100次,结果51次出现正面,则出现正面的频率是
51
100
,概率是
1
2

∴命题③错误;
对于④,由互斥事件和对立事件的概念知,互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件.
∴命题④正确;
综上,正确命题的个数是1个.
故选:A.
点评:本题主要考查命题的真假判断与应用,考查随机事件的概率、频率与概率的关系及互斥事件与对立事件的概念,属于中档题.
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(2)
a
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b
=(4,2,-3);
(3)
a
=(0,1,-1),
b
=(0,-3,3);     
(4)
a
=(-3,2,0),
b
=(4,-3,3).
A、一B、二C、三D、四

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x
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a
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a
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B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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1
3
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2
3
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2
3
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1
2
D、
2
3
<a<1

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x=5-
3
2
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3
+
1
2
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3
).
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