练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数y=tan（3x-
    π
    3
    ）的定义域、值域，指出它的周期性、单调性．
    考点：正切函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由条件利用正切函数的定义域、值域、周期性和单调性，得出结论．
    解答： 解：由于函数y=tan（3x-
    π
    3
    ），可得 3x-
    π
    3
    ≠kπ+
    π
    2
    ，k∈z，求得x≠
    kπ
    3
    +
    5π
    6
    ，k∈z，
    故函数的定义域为{x|x≠
    kπ
    3
    +
    5π
    6
    ，k∈z}．
    由函数的图象特征可得它的值域为R，函数的周期为
    π
    3
    ．
    令kπ-
    π
    2
    ＜3x-
    π
    3
    ＜kπ+
    π
    2
    ，k∈z，求得
    kπ
    3
    -
    π
    18
    ＜x＜
    kπ
    3
    +
    5π
    18
    ，k∈z，
    故函数的增区间为（
    kπ
    3
    -
    π
    18
    ，
    kπ
    3
    +
    5π
    18
     ），k∈z．
    点评：本题主要考查正切函数的定义域、值域、周期性和单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax+a
    （Ⅰ）若函数f（x）恰好有两个不同的零点，求a的值．
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象与直线y=x-1相切，求a的值及相应的切点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a16+a17+a18=a9=-36，其前n项为Sn．
    （1）求Sn的最小值，并求出Sn＜0时n的最大值；
    （2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在Rt△ABC中，AB=BC=2，D，E分别是AB，AC的中点，将如图2所示中△ADE沿线段DE折起到△ADE，使平面ADE⊥平面DBCE．

    （Ⅰ）当M是DE的中点时，证明BM⊥平面ACD；
    （Ⅱ）设BE与DC相交于点N，求二面角B-AN-C的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|
    1
    4
    ≤2x≤32}，B={x|2mx-1＞0，m≥0}．
    （1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
    （2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    （cos2x-sin2x）-2cos2（x+
    π
    4
    ）+1的定义域为[0，
    π
    2
    ]．
    （1）求f（x）的最小值．
    （2）△ABC中，A=45°，b=3
    		2
    ，边a的长为6，求角B大小及△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程|x2-4x+b|=c（b，c＞0）恰有三个不同实根x1，x2，x3，且x1+x2+x3=6，则b+c=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    32+
    2
    7
    =2
    3
    2
    7
    ，
    33+
    3
    26
    =3
    3
    3
    26
    ，
    34+
    4
    63
    =4
    3
    4
    63
    …，
    32013+
    m
    n
    =2013
    3
    m
    n
    ，则
    n+1
    m2
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）满足f（2）=-3，且对任意x∈R总有f′（x）＞2，则不等式f（x）＞2x-7的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案