Question

3．某同学用球形模具自制棒棒糖．现熬制的糖浆恰好装满一圆柱形容器（底面半径为3cm，高为10cm），共做了20颗完全相同的棒棒糖，则每个棒棒糖的表面积为9πcm²（损耗忽略不计）．

Answer 1

分析 根据糖浆的体积不变性求出每个棒棒糖的半径，从而求出棒棒糖的面积．

解答 解：圆柱形容器的体积为${V_{圆柱}}=π×{3^2}×10=90π$，
设棒棒糖的半径为r，则每个棒棒糖的体积为${V_{棒棒糖}}=\frac{4}{3}π{r^3}=\frac{90π}{20}=\frac{9}{2}π$，
解得$r=\frac{3}{2}$，∴${S_表}=4π{r^2}=4π×\frac{9}{4}=9π$，
故答案为：9π．

点评 本题考查了简单几何体的体积，面积计算，属于基础题．