练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知圆锥的底面圆的半径为1，侧面展开图中扇形的圆角为120°，则该圆锥的体积为$\frac{2\sqrt{2}}{3}π$．

    分析 根据已知，求出圆锥的母线，进而求出圆锥的高，代入圆锥体积公式，可得答案．

    解答 解：∵圆锥的底面圆的半径为1，侧面展开图中扇形的圆角为120°，
    ∴圆锥的母线l满足：$\frac{120°}{360°}$2πl=2π，
    ∴l=3，
    ∴圆锥的高h=$\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
    ∴圆锥的体积V=$\frac{1}{3}{πr}^{2}h$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}π$，
    故答案为：$\frac{2\sqrt{2}}{3}π$

    点评 本题考查的知识点是旋转体，圆锥的体积公式，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知f（x）是偶函数，且在[0，1]上是增函数，则f（0.5）、f（-1）、f（0）的大小关系是（　　）
    A．f（0.5）＜f（0）＜f（-1）B．f（-1）＜f（0.5）＜f（0）C．f（0）＜f（0.5）＜f（-1）D．f（-1）＜f（0）＜f（0.5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列关系式中表述正确的是（　　）
    A．0∈{（0，0）}B．0∈∅C．0∈ND．{0}∈{x|x2=0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在0.5-8千美元的地区销售，该公司在对M饮料的销售情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减．
    （1）下列几个模拟函数中（x表示人均GDP，单位：千美元；y表示年人均M饮料的销量，单位：升），用哪个来描述人均饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适？说明理由；
    （A）f（x）=ax2+bx
    （B）f（x）=logax+b
    （C）f（x）=ax+b
    （2）若人均GDP为2千美元时，年人均M饮料的销量为6升；人均GDP为4千美元时，年人均M饮料的销量为8升；把你所选的模拟函数求出来；
    （3）因为M饮料在N国被检测出杀虫剂的含量超标，受此事件影响，M饮料在人均GDP不高于3千美元的地区销量下降5%，不低于5千美元的地区销量下降5%，其他地区的销量下降10%，根据（2）所求出的模拟函数，求在0.5-8千美元的地区中，年人均M饮料的销量最多为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知tanα=2，则tan2α的值为-$\frac{3}{4}$，cos2α=-$\frac{3}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2+log2$\frac{1-x}{1+x}$
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若关于x的方程f（x）=log2k在区间（-1，-$\frac{1}{2}$）上有实根，求实数k的取值范围；
    （3）问：函数g（x）=f（x）-（x+1）是否有零点？如果有，设为x0．请用二分法求出一个长度为$\frac{1}{4}$的区间（a，b）．使x0∈（a，b）．要求写出推理过程．如果没有，请说明理由．（注：区间[a，b）的长度为b-a）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数$f（x）={log_2}（1+a•{2^x}+{4^x}）$，其中a为常数
    （1）当f（2）=f（1）+2时，求a的值；
    （2）当x∈[1，+∞）时，关于x的不等式f（x）≥x-1恒成立，试求a的取值范围；
    （3）若a∈R，试求函数y=f（x）的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设坐标平面上全部向量集合为A，已知由A到A的映射f由f（x）=x-2（x•$\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow{a}$确定，其中x∈A，$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），θ∈R．
    （1）当θ的取值范围变化时，f[f（x）]是否变化？试说明你的理由；
    （2）若|$\overrightarrow{m}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{n}$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，f[f（$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$）]与f（f（2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$）]垂直，求$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=Sn+2，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a1，a2分别是等差数列{bn}的第2项和第4项，数列{bn}的前n项和为Tn，求$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{{T}_{i}}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案