Question

8．已知tanα=2，则tan2α的值为-$\frac{3}{4}$，cos2α=-$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 由条件利用二倍角的正切公式、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα=2，则tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{4}{1-4}$=-$\frac{4}{3}$，
cos2α=$\frac{{cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{1{-tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=-$\frac{3}{5}$，
故答案为：-$\frac{4}{3}$；-$\frac{3}{5}$．

点评 本题主要考查二倍角的正切公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．