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下列各式中正确的是(  )
(1)(λ•
a
)•
b
=λ•(
a
b
)=
a
•(λ
b

(2)|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
(3)(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c

(4)(
a
+
b
)•
c
=
a
c
+
b
c
A、(1)(3)
B、(2)(4)
C、(1)(4)
D、以上都不对
考点:平面向量数量积的运算
专题:平面向量及应用
分析:(1)由数量积运算性质可得
a
)•
b
=λ(
a
b
)=
a
•(λ
b
)

(2)|
a
b
|
=|
a
| |
b
| |cos<
a
b
>|
|
a
| |
b
|

(3)由于
a
b
b
c
为实数,而
c
a
不一定共线,可知:(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)不成立;
(4)由向量的数量积满足分配律(
a
+
b
)•
c
=
a
c
+
b
c
解答: 解:(1)由数量积运算性质可得
a
)•
b
=λ(
a
b
)=
a
•(λ
b
)
正确;
(2)|
a
b
|
=|
a
| |
b
| |cos<
a
b
>|
|
a
| |
b
|
,因此不正确;
(3)∵
a
b
b
c
为实数,而
c
a
不一定共线,因此(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)不成立;
(4)由向量的数量积满足分配律(
a
+
b
)•
c
=
a
c
+
b
c
,故正确.
综上可知:只有(1)(4)正确.
故选:C.
点评:本题考查了数量积运算法则及其性质、向量共线定理,属于基础题.
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若复数z=
2
1+i
,则|z|=
 

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过原点且倾斜角为60°的直线与圆:x2+y2-4y=0的位置关系是(  )
A、相切B、相交
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两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限,则实数a的取值范围是(  )
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B、a>-1
C、a<2
D、a<-1或a>2

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已知函数f(x)=log
1
2
(x2+2x+4)
,则f(-2)与f(-3)的大小关系是(  )
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B、f(-2)=f(-3)
C、f(-2)<f(-3)
D、不能确定

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A、-2B、-1
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如图所示,阴影部分表示的集合是 (  )
A、(∁UB)∩A
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D、∁U(A∪B)

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已知
a
=(sinx,-cosx),
b
=(cosx,
3
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a
b
+
3
2

(1)求f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(2)当0≤x≤
π
2
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在△ABC中,设
AB
=(2,3),
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