Question

8．下列说法错误的是（　　）

• A． 命题p：“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”，则￢p：“?x∈R，x²+x+1≥0”
• B． 命题“若x²-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是假命题
• C． 命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的否定是“若m＞0，则方程x²+x-m=0没有实数根”
• D． 若p∧q为假命题，则p∨q为假命题

Answer 1

分析 A．根据含有量词的命题的否定进行判断．
B．根据逆否命题的等价性进行判断．
C．根据命题的否定进行判断．
D．根据复合命题真假之间的关系进行判断即可．

解答 解：A．命题p：“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”，则￢p：“?x∈R，x²+x+1≥0”，正确，
B．若x²-4x+3=0，则x=3或x=1，则原命题为假命题．，则命题的逆否命题为假命题，故B正确，
C．命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的否定是“若m＞0，则方程x²+x-m=0没有实数根”，故C正确，
D．若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题．当一真一假时，p∨q为真命题，故D错误，
故选：D

点评 本题主要考查命题的真假判断涉及的知识点较多，综合性较强，难度不大．