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    19．若集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，集合B={-3，-2，-1，0，1，2}，则A∩B等于（　　）
    A．{0，1}B．{-3，-2}C．{-3，2}D．{-3，-2，1，2}

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由A中不等式解得：x＜-2或x＞1，即A=（-∞，-2）∪（1，+∞），
    ∵B={-3，-2，-1，0，1，2}，
    ∴A∩B={-3，2}，
    故选：C．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    9．已知函数f（x）=alnx-$\frac{b}{x}$，g（x）=-3x+4．
    （1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线为2x-y-3=0，求a，b的值；
    （2）若b=-1，当x≥1时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）求证：对于一切正整数n，恒有$\frac{2}{4×{1}^{2}-1}$+$\frac{3}{4×{2}^{2}-1}$+$\frac{4}{4×{3}^{2}-1}$+…+$\frac{n+1}{4×{n}^{2}-1}$＞$\frac{1}{4}$ln（2n+1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}-2ax+1（x≤-1）}\\{（a-1）x+4a（x＞-1）}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（0，1）

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    7．已知命题p：x（6-x）≥-16，命题q：x2+2x+1-m2≤0（m＜0），若￢p是￢q的必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知正四面体ABCD的棱长为$\sqrt{2}$，则其外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$πB．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$πC．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$πD．3π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设2a=5b=m，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则m等于（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．10C．20D．100

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，AB是圆O的直径，弦CE交AB于D，CD=4$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{2}$，BD=2．
    （I）求圆O的半径R；
    （Ⅱ）求线段BE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列an=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N*）
    求证：a${\;}_{n}^{2}$+$\frac{7}{4}＞$2（a1$+\frac{{a}_{2}}{2}$$+\frac{{a}_{3}}{3}$$+…+\frac{{a}_{n}}{n}$）（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{2f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，g（x）=2${\;}^{\frac{x-1}{2}}$，设方程f（x）=g（x）的根从小到大依次为x1，x2…xn…，n∈N+，则数列{f（xn）}的前n项和为（　　）
    A．2n+1-2B．2n-1C．n2D．n2-1

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