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    15．将下列各角由角度转换为弧度：
    （1）-67°30′；
    （2）315°．

    分析 直接利用180°=π的关系化为弧度即可．

    解答 解：π=180°，
    （1））-67°30′=-67.5°×$\frac{π}{180°}$=$\frac{3π}{8}$弧度．
    （2）315°=315°×$\frac{π}{180°}$=$\frac{7π}{4}$弧度

    点评 本题考查角度与弧度的互化，基本知识的考查．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知f（x）=ax+btanx+3，且f（-3）=7，则f（3）=（　　）
    A．4B．-1C．-7D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如果α是第二象限的角，下列各式中成立的是（　　）
    A．tanα=-$\frac{sinα}{cosα}$B．cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$C．sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$D．tanα=$\frac{cosα}{sinα}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若函数f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$），且f（x）≤f（$\frac{2π}{9}$），则φ的值为（　　）
    A．$\frac{2π}{9}$B．$\frac{π}{9}$C．$\frac{π}{18}$D．$\frac{π}{36}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．给出下列结论：
    ①函数y=2x2-1在x=3处的导数为11；
    ②若物体的运动规律是x=f（t）（s表示路程），则物体在时刻t0的瞬时速度v等于f′（t0）；
    ③物体运动时，它的运动规律可以用函数v=v（t）描述，其中v表示瞬时速度，t表示时间，那么该物体运动的加速度a=$\underset{lim}{△t→0}$$\frac{v（t+△t）-v（t）}{△t}$；
    ④若f（x）=$\sqrt{x}$，则f（0）=0．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△OAB中，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$，AD与BC交于点M，设$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，
    （1）试用向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{OM}$；
    （2）过点M作直线EF分别交线段AC，BC于点E，F，记$\overrightarrow{OE}=λ\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OF}=μ\overrightarrow{OB}$，求证：不论点E，F在线段AC，BD上如何移动，$\frac{1}{λ}$$+\frac{3}{μ}$为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．an的前几项为2，-6，18，-54，162，-486，…，试写出它的一个通项公式an=2•（-3）n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知关于x的一元二次方程x2+2ix+（a+1）=0有实数解，则实数a的取值范围是{-1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，若a=（$\sqrt{3}$-1）b，C=30°，则A=$\frac{π}{4}$．

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