Question

在区间[0，π]上随机取一个实数x，使得sinx∈[0，

1

2

]的概率为（　　）

• A、

  1

  π

• B、

  2

  π

• C、

  1

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由题意，本题属于几何概型的运用，已知区间的长度为π，满足sinx∈[0，

1

2

]的x∈[0，

π

6

]∪[

5π

6

，π]，求出区间长度，由几何概型公式解答．

解答： 解：在区间[0，π]上，当x∈[0，

π

6

]∪[

5π

6

，π]时，sinx∈[0，

1

2

]，由几何概型知，符合条件的概率为

π 6 + π 6

π

=

1

3

．
故选C．

点评：本题考查解三角函数与几何概型等知识，属于基础题．