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    3．若函数f（x）=$\frac{2-ax}{3x+5}$的值域为（-∞，1）∪（1，+∞），则a的值=-3．

    分析 根据反函数的定义域即为原函数的值域，即可求出答案

    解答 解：y=$\frac{2-ax}{3x+5}$，
    即3xy+5y=2-ax，
    ∴（3y+a）x=2-5y，
    ∴x=$\frac{2-5y}{3y+a}$，
    ∵函数f（x）=$\frac{2-ax}{3x+5}$的值域为（-∞，1）∪（1，+∞），
    ∴3y+a=0，
    即a=-3y=-3，
    故答案为：-3．

    点评 本题求出函数的反函数，根据反函数的定义域即为原函数的值域，属于基础题

    练习册系列答案
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    20．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{4}$+x）+2sin（$\frac{π}{4}$+x）cos（$\frac{π}{4}$+x）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间及其对称中心；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且角A满足f（A）=$\sqrt{3}$+1，若a=3，BC边上的中线长为3，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若a满足方程xex=4，b满足方程xlnx=4，则函数f（x）=log${\;}_{\sqrt{ab}}$（x+4）-（ab）x（　　）
    A．仅有一个或没有零点B．有两个正零点
    C．有一个正零点和一个负零点D．有两个负零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=|x-2m|-|x+m|（m＞0）．
    （1）当m=2时，求不等式f（x）≥1的解集；
    （2）对于任意实数x，t，不等式f（x）≤|t+3|+|t-2|恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设关于x的不等式x2-（b+2）x+c＜0的解集为{x|2＜x＜3}．
    （1）设不等式bx2-（c+1）x-c＞0的解集为A，集合B=[-2，2），求A∩B；
    （2）若x＞1，求$\frac{{{x^2}-bx+c}}{x-1}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（A，$\sqrt{3}$Acosωx），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{A}$+cos2ωx，sinωx）（A≠0，ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$在区间[m，n]上单调，且|m-n|的最大值是$\frac{π}{2}$，函数f（x）的图象在y轴上的截距为$\frac{3}{2}$，则f（x）的一个对称中心为（　　）
    A．（-$\frac{π}{12}$，0）B．（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5}{4}$）C．（-$\frac{5π}{12}$，0）D．（$\frac{5}{6}$π，$\frac{5}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．$\overrightarrow{OA}$=（1，1）在$\overrightarrow{OB}$=（4，3）上的投影为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{7}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．下列四个命题中，假命题是④（填序号）．
    ①经过定点P（x0，y0）的直线不一定都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示；
    ②经过两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）来表示；
    ③与两条坐标轴都相交的直线不一定可以用方程$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1表示；
    ④经过点Q（0，b）的直线都可以表示为y=kx+b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．四棱锥P-ABCD，侧面PCD为边长为2的正三角形，底面ABCD为对角线互相垂直的等腰梯形，M为AD的中点，$PO=\sqrt{2}$． 
    （Ⅰ）求证：PM⊥BC；
    （Ⅱ）若△PAB的面积为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，求三棱锥C-PAB的体积．

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