Question

20．已知集合A={0，1}，B={x|x²-ax=0}，且A∪B=A，求实数a的值．

Answer 1

分析 先求出集合B中的元素，根据并集的运算，求出a的值即可．

解答 解：∵B={x|x²-ax=0}，∴B={x|x=0或x=a}，
由A∪B=A，得B={0}或{0，1}．（4分）
当B={0}时，方程x²-ax=0有两个相等实数根0，∴a=0．（6分）
当B={0，1}时，方程x²-ax=0有两个实数根0，1，∴a=1．（8分）

点评 本题考查了集合的并集的定义，考查分类讨论思想，是一道基础题．