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    5．如图，等腰直角三角形ABC，|AB|=$\sqrt{2}$，AC∥L，三角形ABC绕直线L旋转一周，得到的几何体的体积为$\frac{4π}{3}$．

    分析 几何体为圆柱去掉两个圆锥．

    解答 解：∵三角形ABC是等腰直角三角形，AB=$\sqrt{2}$，∴AC=2，∵AC∥L，∴点A，点C到旋转轴L的距离均为1．
    ∴旋转后得到的几何体为圆柱去掉两个圆锥，圆柱和圆锥的底面半径为1，圆柱的高为2，圆锥的高均为1．
    ∴几何体的体积V=π×12×2-$\frac{1}{3}π×{1}^{2}×1×2$=$\frac{4π}{3}$．
    故答案为：$\frac{4π}{3}$．

    点评 本题考查了旋转体的结构特征，体积计算，属于基础题．

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    5．若钝角三角形ABC的三个内角满足：∠A＜∠B＜∠C，2∠B=∠A+∠C，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的取值范围是（2，+∞）．

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    16．在平面直角坐标系中，动点P到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1，记点P的轨迹为曲线C，给出下列三个结论：
    ①曲线C过坐标原点；
    ②曲线C关于x轴对称；
    ③曲线C的轨迹是抛物线．
    其中，所有正确结论的序号是①②．

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    13．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦点分别为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），则此双曲线方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$B．${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$

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    20．已知集合A={0，1}，B={x|x2-ax=0}，且A∪B=A，求实数a的值．

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    10．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$+$\frac{a}{x}$+b，g（x）=kx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x-y+e-3=0（e为自然对数的底数）
    （Ⅰ）求a，b；
    （Ⅱ）若x＞0时，f（x）＞g（x），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．有下列四个命题：
    ①若xy＞0，则x，y同正或同负； 
    ②周长相等的两个三角形全等；
    ③若m≤0，则x2-2x+m=0有实数解； 
    ④若A∪B=B，则A⊆B．
    其中真命题个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．计算${（-0.1）^{-2}}-{log_{\sqrt{2}}}4+{（\sqrt{3}-1）^0}$=97．

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