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    14．有下列四个命题：
    ①若xy＞0，则x，y同正或同负； 
    ②周长相等的两个三角形全等；
    ③若m≤0，则x2-2x+m=0有实数解； 
    ④若A∪B=B，则A⊆B．
    其中真命题个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 ①由xy＞0判断即可；
    ②根据全等的定义判断；
    ③根据一元二次方程根的判断；
    ④集合交集，并集的概念判断．

    解答 解：①若xy＞0，则x，y同正或同负，即同号，故正确； 
    ②周长相等的两个三角形全等，显然错误；
    ③若m≤0，△=4-4m＞0，则x2-2x+m=0有实数解，故正确； 
    ④若A∪B=B，则A⊆A∪B=B，故正确．
    故选：C．

    点评 考查了三角形全等，一元二次方程根的判断，集合的交集，并集．属于基础题型，应熟练掌握．

    练习册系列答案
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    4．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦点为F1，F2，M为椭圆C上的动点，则$\frac{1}{M{F}_{1}}$+$\frac{1}{M{F}_{2}}$的最小值为$\frac{2}{5}$．

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    5．如图，等腰直角三角形ABC，|AB|=$\sqrt{2}$，AC∥L，三角形ABC绕直线L旋转一周，得到的几何体的体积为$\frac{4π}{3}$．

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    2．在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆心为C的圆上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且CA⊥CB，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）已知命题p：y=（a+2）x+1是增函数，命题q：关于x的不等式x2-ax-a＞0恒成立，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围；
    （2）已知p：|x+1|≤2，q：（x+1）（x-m）≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知0＜a＜1，f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=$\sqrt{x}$，当x＞1时，则有（　　）
    A．f（x）＜g（x）＜h（x）B．g（x）＜f（x）＜h（x）C．g（x）＜h（x）＜f（x）D．h（x）＜g（x）＜f（x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=sin$\frac{πx}{2}$+e-|x-1|，有下列四个结论：
    ①图象关于直线x=1对称；
    ②f（x）的最大值是2；
    ③f（x）的最大值是-1，；
    ④f（x）在区间[-2015，2015]上有2015个零点．
    其中正确的结论是①②④（写出所有正确的结论序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＜b＜c，$\sqrt{3}a=2bsinA$．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）若a=2，$b=\sqrt{7}$，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如果两条直线l1：ax+2y+6=0与l2：x+（a-1）y+3=0平行，那么实数a等于（　　）
    A．-1B．2C．2或-1D．$\frac{2}{3}$

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