Question

4．如果两条直线l₁：ax+2y+6=0与l₂：x+（a-1）y+3=0平行，那么实数a等于（　　）

• A． -1
• B． 2
• C． 2或-1
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 两条直线l₁：ax+2y+6=0与l₂：x+（a-1）y+3=0平行，直线l₁的斜率存在，利用两条直线相互平行的充要条件即可得出．

解答 解：∵两条直线l₁：ax+2y+6=0与l₂：x+（a-1）y+3=0平行，直线l₁的斜率存在，
分别化为：y=-$\frac{a}{2}$x-3，y=$\frac{-1}{a-1}x$-$\frac{3}{a-1}$，
∴$-\frac{a}{2}=-\frac{1}{a-1}$，-3≠-$\frac{3}{a-1}$，
解得a=-1．
故选：A．

点评 本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．