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    19．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{t}$=1的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦点相同，则双曲线的虚轴长为6．

    分析 利用双曲线$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{t}$=1的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦点相同，可得7+t=25-9，求出t，即可求出双曲线的虚轴长．

    解答 解：∵双曲线$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{t}$=1的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦点相同，
    ∴7+t=25-9，
    ∴t=9
    ∴双曲线的虚轴长为6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查椭圆、双曲线的性质，考查双曲线的虚轴长，比较基础．

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