Question

10．方程$\sqrt{（x+2）^{2}+（y-1）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y+1）^{2}}$=a表示椭圆，则实数a的取值范围是a＞2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由题意（-2，1），（0，-1）两点间的距离为$\sqrt{（-2-0）^{2}+（1+1）^{2}}$=2$\sqrt{2}$，利用椭圆的定义，即可得出结论．

解答 解：由题意（-2，1），（0，-1）两点间的距离为$\sqrt{（-2-0）^{2}+（1+1）^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∵方程$\sqrt{（x+2）^{2}+（y-1）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y+1）^{2}}$=a表示椭圆，
∴a＞2$\sqrt{2}$．
故答案为：a＞2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，比较基础．