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    4．复数$\frac{2}{1+i}$的虚部为-1，共轭复数1+i．

    分析 化简已知复数，可得虚部和共轭复数．

    解答 解：化简可得$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$
    =$\frac{2（1-i）}{2}$=1-i，
    ∴复数的虚部为-1，共轭复数为1+i，
    故答案为：-1；1+i

    点评 本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数的基本概念，属基础题．

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    14．计算：$\frac{2cos10°}{sin70°}$-tan20°=$\sqrt{3}$．

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    15．如图，在△ABC中，∠B为直角，DE⊥AB于E，AC⊥DC，设BC=1．
    （1）若∠BAC=30°，∠DAC=45°，试求△ADE的各边之长，由此推出75°的三角函数值；
    （2）设∠BAC=α，∠DAC=β（α、β，α+β均为锐角），试推出sin（α+β）的公式．

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    12．函数y=2sin x在[0，2π]上的图象的最高点坐标是$（\frac{π}{2}，2）$．

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    19．已知函数f（x）=ax-lnx，a∈R．
    （Ⅰ） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为1，求a的值；
    （Ⅱ） 讨论函数f（x）极值点的个数；
    （Ⅲ） 若f（x）≤xlnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    9．已知抛物线C：y2=x，过点P（1，0）作直线l交抛物线C于两点A（x1，y1），B（x2，y2），过A，B分别做抛物线C的切线，两条切线交于点Q．
    （1）求x1x2，y1y2的值；
    （2）证明性质：若点（x0，y0）（y0≠0）在抛物线C上，则在此处抛物线的切线斜率为$\frac{1}{2{y}_{0}}$．并求在三角形QAB面积为$\frac{5\sqrt{5}}{4}$时，直线l的方程．

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    16．如图，设甲地到乙地有4条路可走，乙地到丙地有5条路可走，那么由甲地经乙地到丙地，再由丙地经乙地到甲地，共有400种不同的走法．

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    13．若${∫}_{1}^{a}$（2x+$\frac{1}{x}$）dx=3+ln2且a＞1，则实数a的值是（　　）
    A．2B．3C．5D．6

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    14．在△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°的△ABC的个数（　　）
    A．0B．1C．2D．不确定

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