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    17．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．10πB．$\frac{26}{3}π$C．$\frac{56}{3}π$D．24π

    分析 由三视图可知，原几何体是组合体，下面是底面半径为2，高为2的圆柱，上面是底面半径为1，高为1的圆锥，然后代入圆柱和圆锥的体积公式得答案．

    解答 解：由三视图可知，原几何体是组合体，下面是底面半径为2，高为2的圆柱，上面是底面半径为1，高为1的圆锥，
    则其体积为V=$π×{2}^{2}×2+\frac{1}{3}π×{1}^{2}×2=\frac{26π}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查由三视图求几何体的体积，关键是由三视图抽象出原图形，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．（文科做）已知函数f（x）=x-$\frac{2a}{x}$-（a+2）lnx，其中实数a≥0．
    （1）若a=0，求函数f（x）在x∈[1，3]上的最值；
    （2）若a＞0，讨论函数f（x）的单调性．

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    8．已知抛物线y2=2px（p＞0）过定点A（1，1），B，C是抛物线上异于A的两个动点，且AB⊥AC．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）求证：直线BC恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若抛物线x2=-2py（p＞0）的焦点到准线的距离为1，则抛物线方程为x2=-2y．

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    12．已知函数：f（x）=lnx-ax+1（a≠0）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若对于任意的a∈[$\frac{1}{2}$，2]，若函数g（x）=x3+$\frac{{x}^{2}}{2}$[m-2f′（x）]+3在区间（a，4）上有最值，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线经过抛物线x2=2py的焦点，交抛物线于A，B两点，若三角形OAB的面积为4，其中O为坐标原点，则p=±2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知抛物线C：y2=4x的交点为F，直线y=x-1与C相交于A，B两点，与双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=2（a＞0，b＞0）的渐近线相交于M，N两点，若线段AB与MN的中点相同，则双曲线E的离心率为$\frac{\sqrt{15}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知某池塘养殖着鲤鱼和鲫鱼，为了估计这两种鱼的数量，养殖者从池塘中捕出这两种鱼各1 000条，给每条鱼做上不影响其存活的标记，然后放回池塘，待完全混合后，再每次从池塘中随机地捕出1 000条鱼，记录下其中有记号的鱼的数目，立即放回池塘中．这样的记录做了10次，并将记录获取的数据制作成如图的茎叶图．

    （1）根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数，并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量；
    （2）为了估计池塘中鱼的总重量，现按照（1）中的比例对100条鱼进行称重，根据称重鱼的重量介于[0，4.5]（单位：千克）之间，将测量结果按如下方式分成九组：第一组[0，0.5），第二组[0.5，1），…，第九组[4，4.5]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
    ①估汁池塘中鱼的重量在3千克以上（含3千克）的条数；
    ②若第三组鱼的条数比第二组多7条、第四组鱼的条数也比第三组多7条，请将频率分布直方图补充完整；
    ③在②的条件下估计池塘中鱼的重量的众数及池塘中鱼的总重量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形的面积满足S1+S4=S2+S3，则直线AB有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．0条

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