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    11．如图所示，网格线上小正方形边长为1，用两个平面去截正方体，所得的几何体的三视图为粗线部分，则此几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{19}{3}$C．6D．$\frac{17}{3}$

    分析 画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．

    解答 解：该几何体的直观图如图：平面ABC和平面DEF去截正方体．
    ∴V=2×2×2-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×2$$-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×1$=$\frac{19}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查三视图与直观图的关系，考查空间想象能力以及计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知定义域为R的函数f（x）满足：①对任意的实数x，都有f（x+2）=2f（x）；②当x∈[-1，1]时，$f（x）=cos\frac{π}{2}x$．记函数g（x）=f（x）-log4（x+1），则函数g（x）在区间[0，10]内的零点个数是10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某社区为调查当前居民的睡眠状况，从该社区的[10，70]岁的人群中随机抽取n人进行一次日平均睡眠时间的调查．这n人中各年龄组人数的频率分布直方图如图1所示，统计各年龄组的“亚健康族”（日平均睡眠时间符合健康标准的称为“健康族”，否则称为“亚健康族”）人数及相应频率，得到统计表如表所示．
    组数分组亚健康族的人数占本组的频率
    第一组[10，20）1000.5
    第二组[20，30）195P
    第三组[30，40）1200.6
    第四组[40，50）a0.4
    第五组[50，60）300.3
    第六组[60，70）150.3
    （Ⅰ）求n、P的值．
    （Ⅱ）用分层抽样的方法从年龄在[30，50）岁的“压健康族”中抽取6人参加健康睡眠体检活动，现从6人中随机选取2人担任领队，求2名领队中恰有1人年龄在[40，50）岁的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对?x∈R，f（-x）+f（x）=x2，且当x∈（0，+∞），f′（x）＞x，若有f（1-a）-f（a）≥$\frac{1}{2}$-a，则实数a的取值范围为（　　）（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，该船可容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃羚羊．该人如何才能将动物转移过河？请设计算法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=xex-aex-1，且f′（1）=e．
    （1）求a的值及f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的方程f（x）=kx2-2（k＞2）存在两个不相等的正实数根x1，x2，证明：|x1-x2|＞ln$\frac{4}{e}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，A1，A2为椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的长轴的左、右端点，O为坐标原点，S，Q，T为椭圆上不同于A1，A2的三点，直线QA1，QA2，OS，OT围成一个平行四边形OPQR，则|OS|2+|OT|2=（　　）
    A．5B．3+$\sqrt{5}$C．9D．14

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，满足$|\overrightarrow a|=4，|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，$（\overrightarrow c-\overrightarrow a）•（\overrightarrow c-\overrightarrow b）=0$．
    （1）求$|\overrightarrow a-2\overrightarrow b|$的值；
    （2）求$|\overrightarrow c|$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2-（2a+1）x，a∈R
    （1）当a=1时，求不等式f（x）•g（x）＞0的解集；
    （2）若a≠0，求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调递减区间；
    （3）求证：当a∈[-$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$，$\frac{2}{3}$]时，对于任意两个不等的实数x1，x2∈[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]，均有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立．

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