精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设a、b、m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为a≡b(modm).已知a=2+C+C•2+C•22+…+C•219,b≡a(mon10),则b的值可以是( )

A.2015 B.2012 C.2008 D.2006

 

B

【解析】

试题分析:根据已知中a和b对模m同余的定义,结合二项式定理,我们可以求出a的值,结合a≡b(bmod10),比较四个答案中的数字,结合得到答案.

【解析】
∵已知a=2++•2+•22 +…+•219

=+•2+•22+•23+…+•220 )+

=•(1+2)20+=•320+

∵31个位是3,32个位是9,33个位是7,34个位是1,35个位是3,…

∴320个位是1,故a=•320+ 的个位数是2.

又∵b≡a(bmod10),

∴b的个位也是2,结合所给的选项,

故选B.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:[同步]2014年新人教A版选修4-7 1.3黄金分割法-0.618法(解析版) 题型:填空题

(2012•蓝山县模拟)已知一种材料的最佳加入量在10g到110g之间,若用0.618法安排实验,则第二次试点的加入量可以是 g.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:[同步]2014年新人教A版选修4-6 4.1信息的加密与去密练习卷(解析版) 题型:填空题

为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d→密文a+b,b+2c,2c+3d,d2,当密文为6,9,29,49时,则明文为( )

A.5,1,7,4 B.5,1,4,7 C.1,4,5,7 D.5,4,1,7

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:[同步]2014年新人教A版选修4-6 2.4一次同余方程练习卷(解析版) 题型:选择题

(2012•蓝山县模拟)已知m是一个给定的正整数,如果两个整数a,b被m除得的余数相同,则称a与b对模m同余,记作a≡b(modm),例如:5≡13(mod4).若22010≡r(mod7),则r可以为( )

A.2008 B.2009 C.2010 D.2011

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:[同步]2014年新人教A版选修4-6 2.1同余练习卷(解析版) 题型:填空题

设a、b、m(m>0)为整数,若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余,记为a≡b(bmodm);已知a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219,b≡a(bmod10),则满足条件的正整数b中,最小的两位数是 .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:[同步]2014年新人教A版选修4-6 1.2最大公因数与最小公倍数 题型:填空题

两个正整数840与1764的最大公约数为 .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:[同步]2014年新人教A版选修4-6 1.2最大公因数与最小公倍数 题型:填空题

三个数72,120,168的最大公约数是 .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:[同步]2014年新人教A版选修4-6 1.1整除练习卷(解析版) 题型:选择题

将389化成四进位制数的末位是 .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:[同步]2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷(解析版) 题型:选择题

在用数学归纳法证明时,在验证当n=1时,等式左边为( )

A.1 B.1+a C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案