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    如图，设向量
    OA
    =（3，1），
    OB
    =（1，3），若
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，且μ≥λ≥1，则用阴影表示C点的位置区域正确的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的坐标运算可得λ，μ用x，y表示．再根据λ≥μ≥1，即可得出x，y满足的约束条件，进而得出可行域．
    解答： 解：设C（x，y）．
    ∵向量
    OA
    =（3，1），
    OB
    =（1，3），
    ∴
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    =λ（3，1）+μ（1，3）=（3λ+μ，λ+3μ），
    ∴
    x=3λ+μ
    y=λ+3μ
    ，
    解得
    λ=
    3x-y
    8
    μ=
    3y-x
    8

    ∵μ≥λ≥1，
    ∴
    x≤y
    3x-y-8≥0
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查了向量的线性运算和约束条件及其可行域，属于中档题．
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    已知
    AB
    =
    a
    +5
    b
    ，
    BC
    =-2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =4
    a
    +2
    b
    ，则（　　）
    A、A、B、C三点共线
    B、B、C、D三点共线
    C、A、B、D三点共线
    D、A、C、D三点共线

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    a
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    已知集合A={0，1，3}，B={1，2}，则A∪B等于（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x+ax+3，(-1≤x＜0)
    bx-1，(0≤x≤1)
    （a＞0，且a≠1），若f（-1）=f（1），则logab=（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离心率e=
    		3
    2
    的椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点P（
    		3
    2
    ，1），O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l与椭圆C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），若向量
    m
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    n
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    （1）求a，b的值．
    （2）求函数f（x）=（2a+b）x+
    25
    (b-a)x+a
    ，（x∈A）的最小值．

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    设函数f（x）=mx2-（4+m2）x，其中m∈R且m＞0，区间D={x|f（x）＜0}，给定常数t∈（0，2），当2-t≤m≤2+t时，求区间D的长度的最大值．

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    ax2-bx，设h（x）=f（x）-g（x）
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    （2）若函数g（x）是关于x的一次函数，且函数h（x）有两个不同的零点x1，x2．
    ①求b的取值范围；
    ②求证：x1x2＞e2．

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