Question

9．执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[-1，2]，则输出的s属于（　　）

• A． [0，1]
• B． [$\frac{3}{4}$，$\sqrt{2}$]
• C． [0，$\sqrt{2}$]
• D． [1，$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 该程序的作用是计算一个分段函数的函数值，由条件为t＜$\frac{1}{2}$我们可得，分段函数的分类标准，由分支结构中是否两条分支上对应的语句行，我们易得函数的解析式，从而确定S的区间．

解答 解：执行程序框图，有
输入的t∈[-1，2]，
S=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{t}}&{t＜\frac{1}{2}}\\{2t-{t}^{2}}&{t≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
输出S的值，
由-1$≤t＜\frac{1}{2}$时，S=2^t∈[$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$）；
$\frac{1}{2}≤t≤2$时，S=2t-t²=1-（t-1）²∈[0，1]，
此分段函数在t∈[-1，2]时，输出的s属于[0，$\sqrt{2}$）．
故选：D．

点评 本题主要考察程序框图及数形结合能力，属于基础题．